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高一必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)筆記優(yōu)秀
漫長的學(xué)習(xí)生涯中，說到知識(shí)點(diǎn)，大家是不是都習(xí)慣性的重視？知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。掌握知識(shí)點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。下面是小編整理的高一必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)筆記優(yōu)秀，希望對大家有所幫助。
高一必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)筆記優(yōu)秀1
�、湃绻麛�(shù)列{a}是公比為q的等比數(shù)列，那么，它的前n項(xiàng)和公式是S=
也就是說，公比為q的等比數(shù)列的'前n項(xiàng)和公式是q的分段函數(shù)的一系列函數(shù)值，分段的界限是在q=1處。因此，使用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，必須要弄清公比q是可能等于1還是必不等于1，如果q可能等于1，則需分q=1和q≠1進(jìn)行討論。
�、飘�(dāng)已知a，q，n時(shí)，用公式S=；當(dāng)已知a，q，a時(shí)，用公式S=。
�、侨鬝是以q為公比的等比數(shù)列，則有S=S+qS。⑵
�、热魯�(shù)列{a}為等比數(shù)列，則S，S—S，S—S，…仍然成等比數(shù)列。
�、扇繇�(xiàng)數(shù)為3n的等比數(shù)列（q≠—1）前n項(xiàng)和與前n項(xiàng)積分別為S與T，次n項(xiàng)和與次n項(xiàng)積分別為S與T，最后n項(xiàng)和與n項(xiàng)積分別為S與T，則S，S，S成等比數(shù)列，T，T，T亦成等比數(shù)列
萬能公式：sin2α=2tanα/（1+tan^2α）（注：tan^2α是指tan平方α）
cos2α=（1—tan^2α）/（1+tan^2α）tan2α=2tanα/（1—tan^2α）
升冪公式：1+cosα=2cos^2（α/2）1—cosα=2sin^2（α/2）1±sinα=（sin（α/2）±cos（α/2））^2
降冪公式：cos^2α=（1+cos2α）/2sin^2α=（1—cos2α）/21）sin（2kπ+α）=sinα，cos（2kπ+α）=cosα，tan（2kπ+α）=tanα，cot（2kπ+α）=cotα，其中k∈Z；
�。�2）sin（—α）=—sinα，cos（—α）=cosα，tan（—α）=—tanα，cot（—α）=—cotα
�。�3）sin（π+α）=—sinα，cos（π+α）=—cosα，tan（π+α）=tanα，cot（π+α）=cotα
（4）sin（π—α）=sinα，cos（π—α）=—cosα，tan（π—α）=—tanα，cot（π—α）=—cotα
�。�5）sin（π/2—α）=cosα，cos（π/2—α）=sinα，tan（π/2—α）=cotα，cot（π/2—α）=tanα
�。�6）sin（π/2+α）=cosα，cos（π/2+α）=—sinα，tan（π/2+α）=—cotα，cot（π/2+α）=—tanα
�。�7）sin（3π/2+α）=—cosα，cos（3π/2+α）=sinα，tan（3π/2+α）=—cotα，cot（3π/2+α）=—tanα
�。�8）sin（3π/2—α）=—cosα，cos（3π/2—α）=—sinα，tan（3π/2—α）=cotα，cot（3π/2—α）=tanα（k·π/2±α），其中k∈Z
注意：為方便做題，習(xí)慣我們把α看成是一個(gè)位于第一象限且小于90°的角；
當(dāng)k是奇數(shù)的時(shí)候，等式右邊的三角函數(shù)發(fā)生變化，如sin變成cos。偶數(shù)則不變；
用角（k·π/2±α）所在的象限確定等式右邊三角函數(shù)的正負(fù)。例：tan（3π/2+α）=—cotα
∵在這個(gè)式子中k=3，是奇數(shù)，因此等式右邊應(yīng)變?yōu)閏ot
又，∵角（3π/2+α）在第四象限，tan在第四象限為負(fù)值，因此為使等式成立，等式右邊應(yīng)為—cotα。三角函數(shù)在各象限中的正負(fù)分布
sin：第一第二象限中為正；第三第四象限中為負(fù)cos：第一第四象限中為正；第二第三象限中為負(fù)cot、tan：第一第三象限中為正；第二第四象限中為負(fù)。
高一必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)筆記優(yōu)秀2
集合間的基本關(guān)系
1、“包含”關(guān)系—子集
注意： 有兩種可能(1)A是B的一部分，；(2)A與B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2、“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實(shí)例：設(shè) A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”
結(jié)論：對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)，集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B
A?① 任何一個(gè)集合是它本身的子集。A
B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B（或B A）？B,且A?②真子集:如果A
C?C ，那么 A?B, B?③如果 A
A 那么A=B?B 同時(shí) B?④ 如果A
3、 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
集合的運(yùn)算
1、交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A,B的交集。
記作A∩B（讀作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}。
2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。記作：A∪B（讀作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。
3、交集與并集的'性質(zhì)：A∩A = A, A∩φ= φ， A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ，A∪B = B∪A.
4、全集與補(bǔ)集
（1）補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集（即 ），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）
A}？S且 x? x?記作： CSA 即 CSA ={x
�。�2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用U來表示。
�。�3）性質(zhì)：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U
高一必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)筆記優(yōu)秀3
⑴公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d。
�、乒顬閐的等差數(shù)列，各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd。
�、侨魗a}、為等差數(shù)列，則{a±b}與{ka+b}（k、b為非零常數(shù)）也是等差數(shù)列。
�、葘θ魏蝝、n，在等差數(shù)列{a}中有：a=a+（n—m）d，特別地，當(dāng)m=1時(shí)，便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性。
�、�、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數(shù)，且l+k+p+…=m+n+r+…（兩邊的自然數(shù)個(gè)數(shù)相等），那么當(dāng){a}為等差數(shù)列時(shí)，有：a+a+a+…=a+a+a+…。
�、使顬閐的等差數(shù)列，從中取出等距離的項(xiàng)，構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd（k為取出項(xiàng)數(shù)之差）。
�、巳绻鹻a}是等差數(shù)列，公差為d，那么，a，a，…，a、a也是等差數(shù)列，其公差為—d；在等差數(shù)列{a}中，a—a=a—a=md。（其中m、k、）
�、淘诘炔顢�(shù)列中，從第一項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮數(shù)列末項(xiàng)除外）都是它前后兩項(xiàng)的`等差中項(xiàng)。
�、彤�(dāng)公差d>0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大；當(dāng)d
�、卧O(shè)a，a，a為等差數(shù)列中的三項(xiàng)，且a與a，a與a的項(xiàng)距差之比=（≠—1），則a=。
�、艛�(shù)列{a}為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和S可以寫成S=an+bn的形式（其中a、b為常數(shù)）。
�、圃诘炔顢�(shù)列{a}中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n（nN）時(shí)，S—S=nd，=；當(dāng)項(xiàng)數(shù)為（2n—1）（n）時(shí)，S—S=a，=。
�、侨魯�(shù)列{a}為等差數(shù)列，則S，S—S，S—S，…仍然成等差數(shù)列，公差為。
�、热魞蓚�(gè)等差數(shù)列{a}、的前n項(xiàng)和分別是S、T（n為奇數(shù)），則=。
�、稍诘炔顢�(shù)列{a}中，S=a，S=b（n>m），則S=（a—b）。
�、实炔顢�(shù)列{a}中，是n的一次函數(shù)，且點(diǎn)（n，）均在直線y=x+（a—）上。
�、擞浀炔顢�(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S。①若a>0，公差d
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